GERAK LURUS BERUBAH BERATURAN (GLBB)

GERAK LURUS
BERUBAH BERATURAN (GLBB)

Suatu benda dikatakan melakukan gerak lurus berubah beraturan (GLBB) jika percepatannya selalu konstan. Percepatan merupakan besaran vektor (besaran yang mempunyai besar dan arah). Percepatan konstan berarti besar dan arah percepatan selalu konstan setiap saat. Walaupun besar percepatan suatu benda selalu konstan tetapi jika arah percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan. Demikian juga sebaliknya jika arah percepatan suatu benda selalu konstan tetapi besar percepatan selalu berubah maka percepatan benda tidak konstan.
Karena arah percepatan benda selalu konstan maka benda pasti bergerak pada lintasan lurus. Arah percepatan konstan = arah kecepatan konstan = arah gerakan benda konstan = arah gerakan benda tidak berubah = benda bergerak lurus.Besar percepatan konstan bisa berarti kelajuan bertambah secara konstan atau kelajuan berkurang secara konstan. Ketika kelajuan benda berkurang secara konstan, kadang kita menyebutnya sebagai perlambatan konstan. Untuk gerakan satu dimensi (gerakan pada lintasan lurus), kata percepatan digunakan ketika arah kecepatan = arah percepatan, sedangkan kata perlambatan digunakan ketika arah kecepatan dan percepatan berlawanan.
Contoh 1 :
Besar percepatan konstan (kelajuan benda bertambah secara konstan)
Misalnya mula-mula mobil diam. Setelah 1 detik, mobil bergerak dengan kelajuan 2 m/s. Setelah 2 detik mobil bergerak dengan kelajuan 4 m/s. Setelah 3 detik mobil bergerak dengan kelajuan 6 m/s. Setelah 4 detik mobil bergerak dengan kelajuan 8 m/s. Dan seterusnya… Tampak bahwa setiap detik kelajuan mobil bertambah 2 m/s. Kita bisa mengatakan bahwa mobil mengalami percepatan konstan sebesar 2 m/s per sekon = 2 m/s2.

Contoh 2 :
Besar perlambatan konstan (kelajuan benda berkurang secara konstan)
Misalnya mula-mula benda bergerak dengan kelajuan 10 km/jam. Setelah 1 detik, benda bergerak dengan kelajuan 8 km/jam. Setelah 2 detik benda bergerak dengan kelajuan 6 km/jam. Setelah 3 detik benda bergerak dengan kelajuan 4 km/jam. Setelah 4 detik benda bergerak dengan kelajuan 2 km/jam. Setelah 5 detik benda berhenti. Tampak bahwa setiap detik kelajuan benda berkurang 2 km/jam. Kita bisa mengatakan bahwa benda mengalami perlambatan konstan sebesar 2 km/jam per sekon.
Perhatikan bahwa ketika dikatakan percepatan, maka yang dimaksudkan adalah percepatan sesaat. Demikian juga sebaliknya, ketika dikatakan percepatan sesaat, maka yang dimaksudkan adalah percepatan. Nah, dalam gerak lurus berubah beraturan (GLBB), percepatan benda selalu konstan setiap saat, karenanya percepatan benda sama dengan percepatan rata-ratanya. Jadi besar percepatan = besar percepatan rata-rata. Demikian juga, arah percepatan = arah percepatan rata-rata.
Dalam kehidupan sehari-hari sangat sulit ditemukan benda yang melakukan gerak lurus berubah beraturan, di mana perubahan kecepatannya terjadi secara teratur, baik ketika hendak bergerak dari keadaan diam maupun ketika hendak berhenti. walaupun demikian, banyak situasi praktis terjadi ketika percepatan konstan/tetap atau mendekati konstan, yaitu jika percepatan tidak berubah terhadap waktu (ingat bahwa yang dimaksudkan di sini adalah percepatan tetap, bukan kecepatan).
Penurunan Rumus Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB)
Rumus dalam fisika sangat membantu kita dalam menjelaskan konsep fisika secara singkat dan praktis. Jadi cobalah untuk mencintai rumus, he2…. Dalam fisika, anda tidak boleh menghafal rumus. Pahami saja konsepnya, maka anda akan mengetahui dan memahami cara penurunan rumus tersebut. Hafal rumus akan membuat kita cepat lupa dan sulit menyelesaikan soal yang bervariasi….
Sekarang kita coba menurunkan rumus-rumus dalam Gerak Lurus Berubah Beraturan (GLBB). Pada penjelasan di atas, telah disebutkan bahwa dalam GLBB, percepatan benda tetap atau konstan alias tidak berubah. (kalau di GLB, yang tetap adalah kecepatan). Nah, kalau percepatan benda tersebut tetap sejak awal benda tersebut bergerak, maka kita bisa mengatakan bahwa percepatan sesaat dan percepatan rata-ratanya sama. Bisa ya ? ingat bahwa percepatan benda tersebut tetap setiap saat, dengan demikian percepatan sesaatnya tetap. Percepatan rata-rata sama dengan percepatan sesaat karena baik percepatan awal maupun percepatan akhirnya sama, di mana selisih antara percepatan awal dan akhir sama dengan nol.
Pada pembahasan mengenai percepatan, kita telah menurunkan persamaan alias rumus percepatan rata-rata, di mana t0 adalah waktu awal ketika benda hendak bergerak, t adalah waktu akhir. Karena pada saat t0 benda belum bergerak maka kita bisa mengatakan t0 (waktu awal) = 0. Satu masalah umum dalam GLBB adalah menentukan kecepatan sebuah benda pada waktu tertentu, jika diketahui percepatannya (sekali lagi ingat bahwa percepatan tetap). Untuk itu, persamaan percepatan dapat digunakan untuk menyatakan persamaan yang menghubungkan kecepatan pada waktu tertentu (vt), kecepatan awal (v0) dan percepatan (a).
Karena pada GLBB kecepatan rata-rata bertambah secara beraturan, maka kecepatan rata-rata akan berada di tengah-tengah antara kecepatan awal dan kecepatan akhir. Persamaan ini digunakan untuk menentukan posisi suatu benda yang bergerak dengan percepatan tetap. Jika benda mulai bergerak pada titik acuan = 0 (atau x0 = 0), maka persamaan 2 dapat ditulis menjadi
x = vot + ½ at2
Terdapat empat persamaan yang menghubungkan posisi, kecepatan, percepatan dan waktu, jika percepatan (a) konstan.

Contoh soal 1 :
Sebuah pesawat terbang mulai bergerak dan dipercepat oleh mesinnya 2 m/s2 selama 30,0 s sebelum tinggal landas. Berapa panjang lintasan yang dilalui pesawat selama itu ?
Panduan Jawaban
Yang diketahui adalah percepatan (a) = 2 m/s2 dan waktu tempuh 30,0 s. Santai saja. Kalau ada soal seperti itu, kamu harus pake logika juga. Ada satu hal yang tersembunyi, yaitu kecepatan awal (v0). Sebelum bergerak, pesawat itu pasti diam. Berarti v0 = 0.Yang ditanyakan pada soal itu adalah panjang lintasan yang dilalui pesawat. Tulis dulu persamaannya (hal ini membantu kita untuk mengecek apa saja yang dibutuhkan untuk menyelesaikan soal tersebut)
s = so + vot + ½ at2
Pada soal di atas, S0 = 0, karena pesawat bergerak dari titik acuan nol. Karena semua telah diketahui maka kita langsung menghitung panjang lintasan yang ditempuh pesawat :
s = 0 + (0)(30 s) + ½ (2 m/s2)(30 s)2
s = 900 m.

GRAFIK GLBB
Grafik percepatan terhadap waktu
Gerak lurus berubah beraturan adalah gerak lurus dengan percepatan tetap. Oleh karena itu, grafik percepatan terhadap waktu (a-t) berbentuk garis lurus horisontal, yang sejajar
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untuk Percepatan Positif
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t), dapat dikelompokkan menjadi dua bagian.
– Pertama, grafiknya berbentuk garis lurus miring ke atas melalui titik acuan O(0,0. Grafik ini berlaku apabila kecepatan awal (v0) = 0, atau dengan kata lain benda bergerak dari keadaan diam.

– Kedua, jika kecepatan awal (v0) tidak nol, grafik v-t tetap berbentuk garis lurus miring ke atas, tetapi untuk t = 0, grafik dimulai dari v0

Nilai apa yang diwakili oleh garis miring pada grafik tersebut? Pada pelajaran matematika SMP, kita sudah belajar mengenai grafik seperti ini. Persamaan matematis y = mx + n menghasilkan grafik y terhadap x ( y sumbu tegak dan x sumbu datar.Kemiringan grafik (gradien) yaitu tangen sudut terhadap sumbu x positif sama dengan nilai m dalam persamaan y = n + m x.
Persamaan y = n + mx mirip dengan persamaan kecepatan GLBB v = v0 + at. Berdasarkan kemiripan ini, jika kemiringan grafik y – x sama dengan m, maka kita dapat mengatakan bahwa kemiringan grafik v-t sama dengan a.
Jadi kemiringan pada grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) menyatakan nilai percepatan (a).
Grafik kecepatan terhadap waktu (v-t) untukPerlambata
Grafik Kedudukan Terhadap Waktu (x-t)
Persamaan kedudukan suatu benda pada GLBB telah kita turunkan pada awal pokok bahasan ini, yakni x = xo + vot + ½ at2Kedudukan (x) merupakan fungsi kuadrat dalam t. dengan demikian, grafik x – t berbentuk parabola. Untuk nilai percepatan positif (a > 0), grafik x – t berbentuk parabola terbuka ke atas, sebagaimana tampak pada gambar di bawah ini.
Apabila percepatan bernilai negatif (a < 0), di mana benda mengalami perlambatan, grafik x – t akan berbentuk parabola terbuka ke bawah.

Pertanyaan :
1. x(t ) = 4t3 + 8t² + 6t – 5
a. Berapa kecepatan rata-rata pada t0.5 dan t 2.5
b. Berapa kecepatan sesaat pada t 2
b. Berapa percepatannya ratanya,?
Panduan jawaban :
a) Kecepatan rata-rata pada t = 0,5 dan t = 2,5t1 = 0,5 dan t2 = 2,5
x1 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(0,5)3 + 8(0,5)² + 6(0,5) – 5
= 4(0,125) + 8(0,25) + 6(0,5) – 5
= 0,5 + 2 + 3 – 5
= 0,5
x2 = 4t3 + 8t² + 6t – 5
= 4(2,5)3 + 8(2,5)² + 6(2,5) – 5
= 4(15,625) + 8(6,25) + 6(2,5) – 5
= 62,5 + 50 + 15 – 5
= 122,5

b) Kecepatan sesaat pada t = 2
v = 3(4t2) + 2(8t) + 6
v = 12t2 + 16t + 6
v = 12 (2)2 + 16(2) + 6
v = 48 + 32 + 6
v = 86
Kecepatan sesaat pada t = 2 adalah 86

c) Berapa percepatan rata-ratanya ?
v1 = 12t12 + 16t1 + 6
v2 = 12t22 + 16t2 + 6
Masukan saja nilai t1 dan t2 ke dalam persamaan v1 dan v2. Setelah itu cari arata-rata.

Tinggalkan komentar

Filed under matematika dan fisika

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s